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actions mutuelles, nous abordons immédiatement l'é- 

 tude des actions mutuelles de deux points matériels 

 égaux soumis à la loi représentée par notre formule. 

 Si la distance r des deux points est égale à a, leur ac- 

 tion est nulle, si elle est plus grande ou plus petite que 

 a , leur action mutuelle est une attraction ou une ré- 

 pulsion. Nous avons soin de faire observer que, si pour 

 une certaine distance moléculaire, noire formule nous 

 donne une action mutuelle nulle, il n'en résulte pas 

 pour cela que dans le cas de la nature les deux molé- 

 cules n'agissent pas l'une sur l'autre; c'est un point 

 important sur lequel nous reviendrons dans le cha- 

 pilre suivant. Nous passons ensuite en revue les ac- 

 tions mutuelles de trois, quatre et cinq points maté- 

 riels placés en ligne droite. 



Ce sont autant de problêmes d'algèbre qui condui- 

 sent à des équations dont le degré est d'autant plus 

 élevé que le nombre des points est plus grand. La 

 solution de ces questions nous apprend que les dis- 

 tances mutuelles des molécules en équilibre vont 

 toujours en diminuant, à mesure que le nombre des 

 points augmente, mais cette diminution est très lente. 

 Elle nous apprend encore que, si les points en équilibre 

 ne sont pas équidistants, la distance des points ex- 

 trêmes qui est toujours inférieure à la distance des 

 points intermédiaires, est cependant supérieure aux 

 neuf dixièmes de cette distance, ce qui veut dire qu'ils 

 sont à peu près équidistants. 



Nous considérons alors un nombre infini de points 

 matériaux égaux et équidistants placés en ligne droite ; 

 chacun d'eux en a toujours de part et d'autre un nom- 

 bre infini qui agissent sur lui. Après avoir obtenu i'ex- 



