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pression algébrique de la somme des actions de tous 

 les points matériels situés d'un même côté, nous trou- 

 vons que pour une certaine valeur de r cette somme 

 est nulle; pour des valeurs de r plus grandes ou plus 

 petites, le point a une tendance à s'approcher ou à s'é- 

 carter de tous les points situés d'un même côté. 



La valeur de r qui convient à une somme résultante 

 nulle, est égale au produit de * par le quotient de deux 

 séries fort peu convergentes. 



Nous avons entrepris de les calculer malgré la lon- 

 gueur des opérations , et nous sommes arrivés à ce 

 résultat important : c'est qu'alors la valeur de r est 

 supérieure aux sept dixièmes de l'intervalle <* qui con- 

 vient aux cas de l'équilibre de deux points matériels 

 égaux, c'est-à-dire que, dans le cas de l'équilibre, un 

 point matériel est d'un côté repoussé seulement par 

 celui qui en est le plus voisin et attiré par tous les 

 autres. 



Nous passons ensuite aux actions mutuelles de plu- 

 sieurs points matériels égaux placés régulièrement sur 

 une circonférence. 



Nous considérons un de ces points et nous décom- 

 posons l'action qu'il éprouve de la part de ehacun des 

 autres en deux, l'une tangentielle et l'autre normale. 



Les composantes tangentielles se détruisent tou- 

 jours , parce que deux à deux elles sont égales et de 

 sens contraire; cela ne nous empêche pas de calculer 

 la somme des composantes tangentielles dirigées d'un 

 même côté du, point et de déterminer dans quel cas 

 cette somme est nulle. 



Les composantes normales s'ajoutent et nous arri- 

 vons à déterminer quel doit être le rayon du cercle 



