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Après avoir remplacé * par x — 1, on obtient l'é- 

 quation 



2# 7 — 2a; 6 — 3a? 5 — 3a? 2 — ix + 1 = o. 



Cette équation a deux racines positives : l'une com- 

 prise entre o et 1, et l'autre entre 1 et 2 ; la première 

 doit être rejetée , parce que, d'après la manière dont 

 le problème est posé, * doit être positif; la seconde est 

 comprise entre 1,94 et 1,95. La valeur de x relative 

 à la question est donc comprise entre 0,94 et 0,95, 

 c'est-à-dire que la distance BC des deux points du mi- 

 lieu est sensiblement égale aux distances extrêmes AB 

 et CD; la différence entre AB et BC est inférieure à la 

 seizième partie de AB; nous pouvons même affirmer 

 que cette différence est bien inférieure à la limite pré- 

 cédente ; cela veut dire que les quatre points sont sen- 

 siblement équidistants. 



7. Examinons encore l'équilibre de cinq points ma- 

 tériels égaux placés en ligne droite. 



Représentons ces cinq points 



« 



ABC DE 



L'équilibre aura lieu lorsque l'on aura 



AB = DE et BC = CD 



et qu'il existera entre AB et BC une relation que nous 

 allons cbercber à déterminer. Posonsj AB — r et BC 

 = w; d'après les condilions précédentes, le point C 

 sera toujours ep équilibre; il suffit donc d'exprimer 

 que chacun des deux points A et B est en équilibre 

 sous l'action des quatre autres , ce qui conduit aux 

 deux équations suivantes : 



