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Celte valeur de r est plus petite que *. 



Pour des valeurs de r supérieures ou inférieures à la 

 précédente , les points tendent à se rapprocher ou à 

 s'écarter du centre. 



Dans le cas de l'équilibre, le rayon R du cercle cir- 

 conscrit est égal à 



2(2^/2 + 1) 



12. Considérons maintenant un nombre quelconque 

 de points matériels égaux placés régulièrement sur 

 une circonférence. 



Nous distinguerons deux cas ; premièrement le 

 nombre des points est impair ; nous le représenterons 

 par 2n + 1. 



Désignons par r le côté AB (fig. 3) du polygone ré- 

 gulier, et par R le rayon du cercle circonscrit. AB ou 

 r est la distance de deux points matériels consécutifs; 

 l'angle AOB sera égal à 



et nous aurons r — 2 R sin 



2 n + 4 2 n -H 



Décomposons l'action de chaque point matériel sur 

 le point A en deux : l'une tangentielle et l'autre nor- 

 male. Le point A étant mis de côté, il nous restera 2n 

 points, que nous partagerons en deux groupes com- 

 posés de n points, situés les uns à droite du diamètre 

 AX et les autres à gauche. 



La composante tangentielle de B a pour expres- 

 sion 



f(}*-r«) cosBAT ; 



