284 

 111 



<7t 2 



Or cette série est égale à -^ 

 et comme nous lui avons donné la forme suivante 



22 32 52 72 US 13 2 J72 



2«_1 32—1 5 2 — 1 V— 1 H 2 — 1 13 2 — 1 17 2 — 1 

 il en résulte 



2 3 5 7 H 13 



4-... 



w= v/6' 



v/22—1 v/32— 1 v/52— 1 ^2—1 V'ilî— 1 v/ 1 52 — 1 



c'est-à-dire que le rapport de la circonférence au dia- 

 mètre est égal à la racine carrée de 6 multipliée par 

 une suite de facteurs fractionnaires ayant successive- 

 ment pour numérateurs les nombres pre miers succes- 

 sifs et pour dénominateurs correspondants les racines 

 carrées des carrés de chaque nombre premier du 

 numérateur diminués de 1. 



CHAPITRE SECOND. 



Digression relative à la chaleur. 



La chaleur est une des grandes manifestations de 

 l'action moléculaire ; elle appartient selon nous aux 

 variations de distance dans l'intervalle chimique, elle 

 modifie les actions mutuelles des molécules dans les 

 intervalles gazeux et solides, et nous croyons devoir 

 entrer dans quelques développements relativement à 

 ces influences, afin de faire apprécier dans quelles li- 



