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Dans le premier cas nous obtiendrons la résultante 

 demandée en donnant à a les valeurs r, 2r, 3r, 4r,... 

 dans la formule (1), et faisant ensuite la somme, ce 

 qui donne 



Hti# H*4TT* , . (*• + **)! 



S 2 



r3 i i (le + A' 2 ) 2 



Cette somme est nulle, pour la valeur suivante de r 



oo 1 A' qo * oo Je' 



i+2 2 



r^a 



i fc3 i < (g + fc' 2 ) 2 



oo 1 A ' x k oo 1 



S 75+22 S 



! A 2 4 i (tf-t-k'rf 



Dans le second cas, nous obtiendrons la résultante 

 demandée en donnant à a les valeurs ^r, \r, ...(&' — ^r) 

 et faisant la somme, ce qui donne 



2a/"*'» *oo fe' — i 



— ^S S 



Cette valeur de P', est nulle pour 



i i ? (* — p* h- (fr — iy (» 



A'oo *oo ft'_l 



i i )(fc-i) 2 -i-(fc'-i) 2 it 

 4. Considérons maintenant un nombre infini de 



