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t sera représentée par le système des deux équations 



ï = p{x, y, z, t) 

 _ d<p dp du 



° = Tx Ax +Ty*y+Tz A& 



La normale en un point x, y, z de cette surface 

 forme avec les axes des angles que nous appellerons 

 \ i", v ; ces angles sont donnés par les relations sui- 

 vantes 



d'où 



1 d<p 1 dp 1 dp 



eos * = v'Tx cos ^=v'Ty COSv = v'di 



dp dp dp 



dx =Vc0SX Ty= Vcos r- -dï = Vc0Sv 



Remplaçons &x, &y, as, •=?) -p> j- par leurs valeurs dans 

 l'équation (2) et cette équation devient 



A f = l V (cos et cos*-{- COS Q COS ;j. + cos y COS v) 



Désignons par 8 l'angle de la direction de / avec la 

 direction de la normale à la surface et nous aurons 



(5) A P = JFcos9. 



De cette formule on peut déduire plusieurs consé- 

 quences très importantes. 



1° L'accroissement de la densité à partir d'un point 

 quelconque d'une surface d'égale densité est nul dans 

 toutes les directions autour de ce point sur la surface. 



2° L'accroissement de la densité à partir d'un point 

 quelconque d'une surface d'égale densité est maximum 

 ou minimum dans la direction de la normale à cette 

 surface. 



3° Si on fait tourner la longueur très petite l autour 



