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surfaces d'égale densité, les longueurs l, hJ,... repré- 

 senteront les épaisseurs de la couche aux points pré- 

 cédemment désignés , et nous pourrons dire alors 

 que l'épaisseur de la couche d'égale densité varie en 

 chacun de ses points en raison inverse des valeurs 

 correspondantes de la fonction F. 

 3. Reprenons l'équation 



Concevons que ? conserve une valeur constante et 

 considérons un point x, y, z de la surface qui à l'é- 

 poque t satisfait à la relation précédente; menons- lui 

 en ce point une normale et sur celte normale prenons 

 un point très voisin de x, y , z et tel qu'à l'époque 

 t -+- H, la densité en ce nouveau point x -+• ±x, y +ày, 

 z + as soit encore égale à t ; nous aurons alors 



f = ? (x + Ax, y -\- Ay, % + Az, t -f At) 



Posons 1=^ax* + A7/2 4.A&2 et nous aurons 



AX = lcOS>,, Ay = lcOSf*, Az — lc0SV. 



En vertu de la valeur précédente de f nous aurons 



df d<s d? . dp 



j- / cos x -f- j- ' cos U 4- y ( eos v -(- — a t = o 

 dx dy n n ds dt 



ou bien vi-\- d j At = ° 



d'où l'on déduit 



J^_ 1 _ dt _ 1 /dj\ 



At, v'dî V\Tt) 



Or l est le chemin parcouru par la densité suivant 

 la normale; ^ peut donc s'appeler la vitesse de la 



