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hängt aber ausser von M und m noch von der Grösse von E 

 und E, ab ; gleich werden sie es anziehen, wenn 



M m 



E 2 E, 2 



ist. Um zu bestimmen, welche "Werthe von E und E, dieser 

 Bedingung Genüge leisten, nehmen wir die Verbindungslinie 

 zwischen den Schwerpunkten dieser beiden Massen, welche R 

 heissen möge, zur Abscissenaxe und den Schwerpunkt der 

 kleineren Masse, deren Anziehung zu dem Massentheilchen m 

 ist, zum Ursprung eines rechtwinkligen Coordinatensystems und 

 zählen die positiven Abscissen auf der Verbindungslinie R gegen 

 die grössere Masse hin. Wenn wir dann der Einfachheit wegen 

 annehmen, das Massentheilchen liege ausserhalb der Verbindungs- 

 linie aber irgendwo zwischen der Ordinatenaxe und der geraden 

 Linie, welche parallel zu dieser durch den Schwerpunkt der 

 grössern Masse gezogen werden kann, so ist unter der Voraus- 

 setzung, dass x die Abscisse und y die Ordinate des Massen- 

 theilchens sei. 



E 2 = y 2 f (R — x) 4 



E,* = y * + x * 

 also 



M m 



y 2 * (R — x) 2 _ y 2 + x 2 



Wenn diese Gleichung etwas umgeformt wird, ergibt sich 

 2 m R m R 



+ r * 



M — m M — m 



Man sieht sofort, dass dieses die Gleichung eines Kreises 

 ist, dessen Halbmesser durch den Ausdruck 



R 



M — m 



YmM 



dargestellt wird und dessen Mittelpunkt im angenommenen Coor- 

 dinatensystem in der verlängerten Verbindungslinie R liegt und 

 die Abscisse 



mR 



* = ~ M — m 



hat. Da diese Wirkung der Anziehung von jedem Schwerpunkt 

 aus nach allen Richtungen gleichmässig erfolgt, so gilt diese 

 Gleichung für jede Ebene, welche durch die Schwerpunkte der 

 beiden Massen gelegt werden kann und die Gleichung drückt 

 somit aus, dass die Punkte, wo das Theilchen von beiden Massen 



tleich angezogen wird, auf der Oberfläche einer Kugel liegt, 

 eren Radius gleich dem Halbmesser jenes Kreises ist und deren 

 Centrum in den Mittelpunkt desselben fällt. Wenn also das 



