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höchst unwahrscheinlich. Denn alle Planeten und Satelliten 

 laufen ja nicht in Kreisen, sondern in Ellipsen, weil für diese 

 die Bedingungen bei der Entstehung der Bewegung bekanntlich 

 am günstigsten sind, mag man sich diese Entstehung denken, 

 wie man will, da bei jeder anfänglichen Geschwindigkeit unter 

 einer bestimmten Grenze die Bahnlinie eine Ellipse wird, und 

 nur bei einer ganz bestimmten Grösse der ursprünglichen Schnel- 

 ligkeit des Laufes ein Kreis. Aus eben diesem Missverständniss 

 scheint die von Rachel ausgesprochene und auch sonst weit- 

 verbreitete Meinung entstanden zu sein, es müssten nach den 

 Grundsätzen der Kant-Laplace'schen Theorie die Umlaufszeiten 

 der Planeten und Trabanten gleich sein der Umdrehungsdauer 

 ihrer Centralkörper zur Zeit der Lostrennung von denselben. 

 Auch dieses behauptet jene Hypothese nicht; und es wäre somit 

 zur Aufrechthaltung derselben eigentlich überflüssig, diese Be- 

 hauptung zu widerlegen. Gleichwohl ist es nicht ohne Interesse, 

 bei diesei- Gelegenheit, wo die Verhältnisse so ungewöhnlich 

 sind, zu untersuchen, in welchem Zusammenhang der Uralauf 

 eines Himmelskörpers mit der Rotation seines Centralkörpers 

 stehen könne, wenn die Entstehung der Bewegung nach Kant 

 und Laplace erklärt wird. 



Sobald sich der umlaufende Körper von seinem Dunst- 

 ball losgelöst hat, so dass er nicht mehr eine Masse mit ihm 

 bildet, folgt er genau den Gesetzen der Centralbewogung, wie 

 jeder andere Körper in der Sphäre der überwiegenden Anziehung 

 des Centralkörpers, mag derselbe auf welche Art immer hinein- 

 gekommen sein. Nach diesen Gesetzen aber besteht bekanntlich, 

 wenn a die halbe grosse Achse und e die Excentrizität der Bahn, 

 r die ursprüngliche Entfernung und v die anfängliche Geschwin- 

 digkeit des bewegten Körpers, m die Gravitationswirkung zwischen 

 beiden Köipern in der Einheit der Entfernung und u den Winkel 

 bedeutet, welcher die Richtung von v mit r einschliesst, die 

 Gleichung : 



,^ 2 1 r^ v"^ sin'^u 



a (1 — 67 = 



m 



Der Ausdruck a (1 — e^J, somit die Dimensionen der Bahn 

 und mit ihnen die Umlaufszeit, sind also von vier verschiedenen 

 Grössen abhängig. Von dem Standpunkt der Kant-Laplace'schen 

 Theorie ist u = 90^^ also sin u = 1, weil die Richtung der Tan- 

 gentialkraft auf dem Halbmesser des Centralkörpers immer 

 senkrecht steht, der sich loslösende Körper also immer in der 

 Richtung fortzufliegen strebt, welche mit den zum Centralpunkt 

 gezogenen Geraden einen rechten Winkel bildet. Auch m hat 

 in den meisten Fällen nicht viel Einfluss auf die Bahn, weil es 

 sich gewöhnlich sehr wenig von der Einheit unterscheidet. Die 

 Grösse V wird dargestellt durch die Rotationsgeschwindigkeit 

 der Punkte, welche sich vom Dnnstball loslösen, oder doch 



