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setzen. Die anfängliche Entfernung des Marsmondes von seinem 

 Centralpunkt bei seiner Entstehung, zugleich der damalige Halb- 

 messer des Planeten, kann nun nicht wohl grösser gewesen sein, 

 als A, weil sonst die Bahn des Mondes innerhalb des Mars 

 hätte fallen müssen, was widersinnig ist; sie kann aber auch 

 nicht kleiner gewesen sein, als der jetzige Halbmesser des Pla- 

 neten, weil der Satellit sich dann nicht von ihm hätte loslösen 

 können. Die äufsersten Werthe, welche Ä annehmen kann, liegen 

 daher zwischen 1300 Meilen und 459 Meilen. Im ersten Fall 

 ist mit Rücksicht auf die Einheit n 



R 



r = — = 1-1385 

 n 



R, 

 im zweiten "■' = n ^ 0-4020. 



Setzt man also dieseWerthe für r in die Gleichung 6), so wird für 

 den ersten Fall 



10) t^ — 77-69 t^ -j- 2263-38 f — 21980-17 = 

 und im zweiten Fall 



11) </ — 3-83 t^' -h 4-91 «,= — 2-10 = « 

 Als die einzigen reellen positiven Wurzeln findet man 



nahezu: aus der Gleichung 10) 



t = 106 

 und aus der Gleichung 11) 



«, = 4.5 

 Die Werthe von t utid t^ entsprechen der Einheit n und 

 müssen mit dem gewöhnlichen Mass in Uebereinstinimnng ge- 

 bracht werden. Aus der Combination der Gleichungen 2) 3) 

 und 4) folgt 



m(2a-\-r) 



a r 



Multiplizirt man die Gleichung mit n und dividirt sie durch?»'*, 

 so wird 



nv"- mnf2a-\-r) m(2an-\-nr) 



n^ amP-r annr 



Nun ist nach 7) und 9) 



an = A und n r = R 

 . V- m(2A-\-R) 

 ^^^° -^ =- AR 



oder -^ = 1/-^^/+^^ 



-yn f AR 



Die Länge von v entspricht der Einheit n ; wenn daher die 

 Anfangsgeschwindigkeit des Mondes, in Meilen ausgedrückt, 

 V heisst, so wird 



nv , 



12) V = —j= = v-]/n 



yn ^ 



