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bitraire ; pour celte raison nous donnerons à la fig. 

 ABCD le nom de rectangle unité. 



Concevons alors qu'un fil tendu, d'une longueur 

 égale à la petite dimension de ce rectangle, se meuve 

 parallèlement à lui-même, de manière que ses deux 

 extrémités s'appuient toujours sur les deux côtés AC 

 etBD. 



Le côté AB s'appelle origine , parce qu'il représente 

 la position du fil mobile à l'instant du départ ; le côté 

 CD s'appelle fin, parce qu'il représente la dernière des 

 positions du fil qui est supposé se mouvoir dans le rec- 

 tangle depuis l'origine AB jusqu'à la fin CD. 



3. Considérons le fil mobile dans une de ses posi- 

 tions EF ; à ce moment ses dislances à l'origine et à 

 la fin sont représentées par deux fractions dont la 

 somme est égale à l'unité et que nous appellerons pour 

 cette raison fractions complémentaires. 



4. Pour obtenir les chiffres des dixièmes des distances 

 du fil mobile à l'origine et à la fin, partageons le rec- 

 tangle unité en dix rectangles égaux par des droites pa- 

 rallèles à l'origine AB, ce qui donne la fig. 2 ; chaque 

 rectangle partiel s'appelle rectangle dixième. 



Deux cas peuvent se présenter : le fil est dans un 

 des rectangles dixièmes ou sur une des lignes de divi- 

 sion du rectangle unilé. 



Si le fil est dans un des rectangles dixièmes, on aura 

 les chiffres des dixièmes demandés, en comptant les 

 nombres de rectangles dixièmes qui précèdent et 

 suivent celui où le fil se trouve; ainsi, dans la fig. 2, 

 le chiffre des dixièmes de la distance du fil mobile 

 à l'origine est un 4, et le chiffre des dixièmes de la dis- 

 tance du fil mobile à la fin est un 5. 



