20 



naturelles, il s'est trouvé à chaque instant gêné dans l'application de 

 ses idées, et n'a pu développer ce sujet comme il l'eût désiré. La 

 question a été largement traitée par M. Paul de JouvenceP. Il est 

 arrivé à formuler assez nettement ce que l'on doit entendre par les 

 mots série et sériation, et il a appliqué les idées philosophiques à l'é- 

 tude des classifications zoologiques et botaniques. C'est à son ou- 

 vrage que nous ferons tous nos emprunts, nous contentant le plus 

 souvent de simples appréciations sur la valeur des résultats auxquels 

 il a été conduit dans ses études. 



Que doit-on entendre par ce mot série ? Pour bien comprendre la 

 série il faudrait de longs développements, des comparaisons qui nous 

 entraîneraient trop loinj nous nous contenterons d'essayer d'en 

 donner une définition et d'en indiquer les principes et les lois les 

 plus importantes, celles qui touchent à notre sujet. 



Une série est une succession d'individus, d'êtres, de phénomènes, 

 appelés termes, qui se suivent selon une progression. Cette pro- 

 gression peut être dans un rapport arithmétique ou géométrique, en 

 sorte que chaque terme diffère de ses voisins ; elle peut être crois- 

 sante ou décroissante ; elle peut être dans un rapport uniforme ap- 

 parent, ou dans un rapport uniforme et caché. Quand la progression 

 est uniforme et apparente, les termes qui se suivent diffèrent dans 

 un rapport qui est le même dans toute la série : quand au contraire 

 la progression est uniforme et cachée, on a plusieurs termes qui se 

 suivent d'après un rapport, puis en viennent d'autres qui se suivent 

 d'après un autre; mais on finit par retrouver une série qui marche 

 avec la première, puis une série qui marche avec la seconde, etc. , etc. 

 Les premières séries sont dites simples, les secondes sont appelées 

 complexes. — Un terme occupe souvent un rang très-différent dans 

 les diverses séries où il figure et, par contre, il peut occuper le même 

 rang dans des séries différentes. — Les séries symétriques sont 

 celles qui après avoir atteint un maximum vont en décroissant. — 

 Il y a des séries limitées, il y en a d'illimitées. Le triangle plan est 

 une série limitée ; le cercle et la sphère sont des séries illimitées : 



' Jon-vENCEL (Paul de). Genèse selon la science. La vie. 



