BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



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SUR LES MOUVEMENTS PERMANENTS D'UN LIQUIDE 



PAR 

 C. POPOVICI 



DOCENT X L'UNIVERSITE DE JA8SY 



Considerons une congruence de courbes : 



(i) x = f(t,a,b), y = ? (t,a,b), z = ^(t,a,b). 



Xous nous proposons par rapport â cette conoruence le pro- 

 bleme suivant : 



Trouver de quelle maniere on peut faire ecouler un liquide 

 suivant ses trajei tuires, et si le probleme est possible, determi- 

 na' ies solntions qui correspondent ă differentes conditions 

 inii ia Ies. 



Geometriquement notre probleme revient â couper ce faisceau 

 ds courbes (i) par deux sections quelconques, et Ies deformer de 

 fagon que le volume coupe reste constant. 



i ) Pour resoudre la question proposee, considerons Ies compo- 

 santes de la vitesse de notre mouvement permanent : 



5/ 9® 9<h 



u = 5r' v = 9t' w =5t' 



et formons lexpression : 



(2) 



'.3; 



On a 







5u 5v 5w 





5x dy dz ' 







9 2 / 5*/ 5y 







5t 2 9t5a 9t9b 



cu 



1 



5o 3z> ci 



5x 



~ \ 



5t 5a 5b 



dty 94/ &[> 



5t 5a 5b 



a 



y = 



P(f, 9, jo 

 D(t,a,b)" 



