BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 43 



Soit 



x = Xt -f- a, y = ut -f- P, z =• vt -J-; y 



la congruence (i) oii X, a etc, sont des fonctions de deux para- 

 m;tres a et b. 



Pour faire ecouler un liquide suivant ces droites, nous ferons la 

 substitution (8). Or on a : 



& = |XX a t + a a X b t + a'J, 



en n'ecrivant que la premiere ligne du determinant. Et la substi- 

 tution (8) sera de la forme 



(8)' A(a,b)T = XX;X'jţ + [|XX' a «;| + |Xa' a X' b |]^ 



ţ3 



3 

 + Xa> b t-t-B(a,b). 



Nous vovons qu ii existe trois moyens de faire ecouler un liquide 

 suivant une congruence de droites. Un de ces moyens disparaît 

 (reste valable seulement pour t = ox>) si | X X a X' b = o. 



9) Dans ce cas notre congruence de droites se reVluit â une 

 familie de cvlindres. Cette chose est facile â voir. 



En effet, si nous prenons X et u. â la place des parametres a et 

 6, Ie coefficient de t 3 peut s : ecrire : 



v — Xv', — uv' = o : 



qui exprime qu'entre X, u, v 011 a une relation de la forme 



Cette familie de cylin Ires enveloppe une surface. Si on a en 

 meme temps | >. a' a a' 1§ | = o, l'enveloppe de nos cylindres sera 

 la surface x = a, y — jî, z = y. 



I r .n effet, si le coefficient de / est nul ; ii existe trois quantit^s dt, 

 da. db tel que l'on ait. 



\ dt = a a da -\- <x.' b db, 

 .;. dt . ftda + P'„ db, 



' r 't = /. (,; ' + iu < lb > 



montre que Ies droites (1) lont tangentes â la :ui 



indiqu''-':. 



