BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 53 



en designant par B Q (xy) ce que devient B„ (xy) si 1 on y fait : 

 Nfxy) = NjCxy) = .... =f N k _i(xy) =o. 



Onpeut ecrire (14) sous une forme plus simple, en mettant en 

 evidence d'aprăs (10) Ies k premiers noyaux iteres. On aura alors : 



(15) S7{xy(k) = N(xy)— XN 4 (xy) + . .. + (-X) k "'N k _,(xy) 



r>i(xy;X) 



D,(X) 

 et l'on aura 



(16) /"D i (ssjX)ds = ^-P 1 (Xj 



d'apres la loi de determination des b|. 

 On en duduit 



r^DJss ; X) d 



-,(X) 

 Mais en vertu de la relation (10) on a 



et par consdquent 



+ ( _X)"+'n k .,4-... 



d'ou l'on deduit 



i k+1 jk +i i k+2 , 



Dl(X ) = e'- , ""ra* ( - ,,t »"ra 



Ce qui nous montre encore une fois que D[(X) s'obtient de D V X) 

 par la supression du facteur 



e 2 t 



Par cons<-qiu:nt 



(18) D(k)=D i Q 



7. Un': autr'- fomule analogul â celle de Mr. E. Goursat ') r6- 



') l. 0MM4T. L, c. pag 16 J .ii c»mrnuniqu< cei lormulei i la SocKtc' 'lei Sucncr» de Bu 

 tMM dini la liane; de 6 A vrii 1909. 



