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BULETINUL SOCIETĂŢI] L)E ŞTIINŢE 



± = 



a | j — i Sj2 





3«y — ^ 



aaa- 1 



<mp 



a 2P 

 a 3P 



M'l 



l P2 



■ a pp — i. 



Jc dis que ce determinent infini est normal dans un cas tres 

 general ; toute la theorie des equations lineaires en nombre fini 

 est donc dans ce cas applicable ausysteme (16). En effet prenons : 



On a 



on a donc 



/"a, rx i- 



a ri: = / dx / * k (x)dx 



J o J o 



A k a r 



»rk 



< 



52 rfoMC /a sme YJ Ak converge, la serie 



2 | a « 



est convergente, et par consequent A est normal. 



Dans ce cas, si A + o le probleme admet une solution et une seule; 

 sinon c'est l'equation sans second membre qui en a une. Toutes 

 Ies conclubions du numero precedent sont exactement applicables ; 

 ii y a cependant â faire la remarque interessante que dans ce cas, 

 l'equation sans second membre peut admettre une infinite de so- 

 lutions lineairement inclependantes, cas qui se presente si le pre- 

 mier mineur qui n'est plus nul est d'ordre fini. 



Dans un autre travail nous examinerons d'autres problemes 

 d'existence et en particulier l'existence des solutions periodiques. 



