624 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



se ocupă de rezolvarea în domeniul real a ecuaţiunii care dă rădă- 

 cina n-a a unui număr întreg complex. 



D-l T. Lalescu arată cum teoria ecuaţiunii lui Volterra permite 

 a se obţine pe o cale lesnicioasă rezultatele noui obţinute de d-l O. 

 Perron asupra ecuaţiunilor diferenţiale lineare, având de coefi- 

 cienţi polinoame. 



Şedinţa se ridică la orele io i j i seara. 



Vice-preşedinte, A. G. Ioachimescu. 



Secretar, T. Lalescu. 



SUR L'EQUATION DE LAME, /7 = f 



(Communication foite â la Societc dans la seance de i Fevrier 19 io) 



PAR 



TR. LALESCO 



1. Proposons-nous de trouver l'equation differentielle lineaire 

 du second ordre ayant la forme 



d 2 u 



(0 d?~~ h - u = ° 



et que verifient Ies coordonn^es de la courbe 



(2) P m (x,y)=i 



fonctions d'un parametre s qu'il s'agit de determiner : P m (xy) est 

 un polynome homogene de degre m en x et y. 

 Partons pour cela de l'equation 



u" 



u' 



u 





y" 



y' 



y 



== 



x" 



x' 



x 





u"(xy' — yx') — u'(xy" — yx") + u(x'y" — y'x") s= o 



la variable ind^pendante etant designde par / ; on peut encore 

 ferire cette equation 



2 d/ u' \ 

 (Xy ' ~ YX ' } dl (x"y'™"yT') + U(X ' y " ~ y ' X " } = ° 



II sutlît donc de faire la changement de variable : 



(3) ds = (xy' — yx')dt = x-d Y - 



x 



