626 BULETINUL SOCIE TAŢII DE ŞTIINŢE 



puisq 



isciue x en est unc integrale. Ori a d'ailleurs 



2 _ ds_ _ 2 ds p 2 (s) 



dt dv p'(s 



On en d-duit par differentiation : 



2x' 2p' p" 

 T " ' p " p' 



d'ou 



p' " p* + p' 2 



, 2 , = -^T— I2p 



X 2 p- p' 2 p 2 



2X" 



2X " 





2 P " 



X 



X 2 





P 



2X" 



_ 3 



P' 



' 2 1 



X 



X 





^^_ - 2pj = 3 p(2S) 



L'equation (4) devient donc : 



(9) ^2 ~ 3PO)u = o 



Posons 2s — o-, on obtient l'equation de Lame cherchee. 



d'-u x 

 d^-4 P( ' )u ^° 



dont deux integrales independantes sont ainsi donnees par U-s ex- 

 pressions tres simples : 



■© 



x = — -, et y 



V'V(') \/p'(°) 



3. Dans Ies cas general correspondant â m = 4, le resultat est 

 le mente. 



Pour arriver â la forme normale de Weierstras (S) ii suffit de 

 faire un changement de variable du type 



av 4- b 



t = ■ — 



ev -\- d 



On aura dans ce cas : 



__ [p(s) + «*] 



~ p'W 



