BULETINUL SOCIETĂŢII OE ŞTIINŢE 62» 



diu aprofundat rolul simetriei sâmburelui şi studiază aplicaţiunile 

 cele mai importante. 



In acelaş timp, d-1 E. Picard semnalează importanţa acestei 

 ecuaţiuni integrale arătând numeroasele sale aplicaţiuni în Fizica 

 matematică. 



Ne mărginim deocamdată la aceste linii esenţiale relative la is- 

 toricul chestiunii : în'corpul lucrării vom da la locurile cuvenite toate 

 indicaţiunile istorice şi bibliografice necesare. 



Vom spune că o ecuaţie integrală este lineară dacă ea e de 

 gradul întâi în raport cu operaţiile integrale pe cari le conţine. 



Tipurile : 



(3) pN(xs) ? (s)ds = F(x) 



Jo 



(3') <p(x) + PN(xs) ? (s)ds = F(x) 



J o 



în care una cel puţin din limitele integralei este variabilă vor fi nu- 

 mite ecuaţiuni integrale lineare de tiptil Volterra sau mai sim- 

 plu ecuaţiile lui Volterra ; vom spune că ecuaţia (3) e de prima 

 speţă, iar (3') de speţa doua. 



(4) pN(*s)o>(s)ds = F(x) 



(4') ?(x) + pN(xs) ? (s)ds = F(x) 



J a 



vor fi numite ecuaţiuni integrale lineare de tipul Fredholm 

 sau mai simplu ecuaţiile lui Fredholm ; în mod analog (4) e de 

 prima speţă, iar (4') de speţa doua. 



Aceste tipuri caracterizează noile elemente analitice : în jurul 

 lor se poate construi teoria celorlalte cazuri lineare întâlnite în 

 aplicaţii şi studiate succesiv de diferiţi autori. 



Vom împărţi lucrarea noastră în patru părţi. In prima parte 

 vom expune teoria ecuaţiei lui Volterra : partea doua va fi 

 consacrată ecuaţiunii lui Fredholm, iar partea a treia va trată des- 

 f :cuaţiile integrale singulare. In sfârşit în partea patra vom 

 schiţă rezultatele obţinute până acum asupra ecuaţiunilor inte- 

 grale nelineare. 



