630 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



PARTEA I 



ECUAŢIA LUI VOLTERRA 



T. - STADIUL EMBRIONAR 



i. Lucrările d-lui Voltcrra au apărut de la 1896 în 4 note, pre- 

 zentate Academiei din Turin *), două aceleia din Roma 2 ) şi un 

 memoriu de ansamblu inserat în Anuali di Matematica 3 ). Este 

 esenţial de a pune mai întâiu în lumină ideea care a călăuzit pe 

 d-1 V. Volterra în cercetările sale; în acest capitol nu va fi vorba 

 decât despre funcţiuni finite şi integrabile. 



Să presupunem variabilele reale şi Imitate într'un interval finit, 

 de ex.: intervalul (0,1). Să considerăm punctele de diviziune: 



(0 

 şi să exprimăm că ecuaţia 



3 n— 1 



n n n n 



(2) PN(xs)<p(s)ds = F(x) 



este verificată în aceste puncte, înlocuind integrala prin sumele 

 apropiate corespunzătoare punctelor de diviziune (1). Obţinem 

 astfel ecuaţiunile apropiate: 



1 

 n 



(3) n 



N 2 j9j -f- N 22 <p 2 = F, 



1 r 



- jN nl?1 + . . . +N mi?n 



F„ 



*9«F fi 



/p q\ 



însemnând pentru prescurtare N,,,, = N [-1 -l <p,, 



f(h). 



') V. Viii.TEitRA. Sulla inversione degli integrali definiţi (Atti della reale Ace. della Pcienze 

 di Torino) 12 Ianuarie, 8 Martie, 26 Aprilie 1S96, pag. 311, 400, 557, 693. 



' 2 ) V. Volterra. Rendiconti della reale Accademia dei Lincei (ir. Sem. 1896, pag. 177, 2S9). 



') V. VoLTliRRA. Sopra alcuni cpjestioni di invcrsioni di integrali definiţi (Seria 2-a, t. 25, 

 1897, pag. 165). 



