BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



871- 



printr'o funcţiune meromorfă de X 



Ao(xy) + AA 1 (xy)+... + i.pAp(xy)»-... D(xyX) 

 (14) o^(xyA) = - I=HaiX + a8xa + 7.. +PpX p + - - = 1XX)T 



Procedând prin identificare, obţinem relaţia 



D(xy/0 = N(xy)D(X) — x/N(xş)D(syX)ds, 



de unde 



(15) 



A Q (xy) = N(xy) 



A f (xy) = a 4 N(xy) — /N(xs)A (sy)ds 



Ap(xy) = a P N(xy) — /k(xs)A(sy)ds 

 J p - 1 



Pentru a obţine acum formulele d-lui I. Fredh.olm, e suficient să 

 ne impunem condiţiunea 



(I 6) pa P =JĂ(ss)ds. 



Intr'adevăr, 



a t = /N(ss)ds 



"l N(xy)N(xs) 



A,(xy) = N(xy)/N(ss)ds — jN(xs)N(sy)ds = 



sau utilizând notaţiunea comodă, datorită lui Fredholm 

 XCx^jXfx^g) X(x,y„). 



N(sy)N(ss) | ds > 



= N 



/x f x a . . . X„) 



YlY-1 ■ ■ ■ >'n 



NiVnV^NlXny.,) N(x„y n ) 



vom putea scrie 



Mai departe : 



2A,(xy) N(xy)/Â ,(ss,ds — 2JN(xs)A ,(sy)ds 



sau scriind s, şi s i ca variabile de integrare în locul lui s în ultima 

 rrală, scrisă de două ori în şir : 



2A ,(xy) /[N(xy)A,(ss)ds N(xs l )A,fs,y)ds 1 -N(xs.,)A 1 (s.,y)^ls 4 |, 



