BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 1209 



ofl\ x\ -a i prin valoarea sa (i 5 ) şi să însemnăm pentru s ; mplificare 

 a — Â ( =: h si u.~ Aj — k : obţinem : 



T 1 t 1 ["i i~l °° 



r^ + .... + iM + g 9p(sy ; k L, 



1 P = J 



sau s'mplifirând prin k — h 



hk ""*" h m k"> , 



[h m - 1 +kh m - 2 +--+k m ~ 1 ] + Şf p(xy) 



ni /■ 



[h p - 1 .' r kh p - 8 +-+k P ~ 1 ] = 2h^kl ? p (xs)? q (sy)ds + 

 ('16) p-q= 1 J 



Yi^~ ^P(xs)ş q (sy)ds + 2j/ <p q (xs)4'P(sy)ds + 



,qkq | l"V 



+2hPki/"iP(xs)a) q (sy)ds. 



da ■' 





Mf-mbrul al doilea al relaţiei (16) conţine patru sume de ter- 

 meni. Considerând mai întâiu prima sumă ai cărei termeni conţin 

 şi pe h şi pe k la numitor, ea ne va da prin identificare cu primul 

 membru, relaţiunile : 



"', - ^q_i(xy)==j9 P (xs)? q (sy)ds (p+q-gm-f-i) 



adică atâta vreme cât indicele p+q — i există, şi 

 1181 | Op(xs)© q (sy)ds=o (p + q>m-f-i), 



pentru rest. 1 ermenii sumelor a doua şi a treia clin membrul al 

 doilea neexistând in primul membru, vom avea pentru toţi indicii 



119) |?„<xs (•]/,,( syids — /■]*,,( xs|o,,(sy»ds = o, 



