1218 



BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



In rezumat, deci, sâmburele canonic se bucură de proprietăţile 



următoare : 



Ordinul valorii caracteristice ca pol este egal cu multiplicitatea 

 sa; rangul e egal cu unitatea. Expresiunea sa cu ajutorul funcţiu- 

 nilor fundamentale conţine n-l constante arbitrare. 



Aşa, de ex., sâmburele canonic general de ordinul întâiu va fi 



*i00^i(y) 

 x-x,. 



Acel de ordinul al doilea va fi : 



X-X, 



+ 



(X-X,) 2 , 



şi aşa mai departe. 



Pentru a găsi expresiunea sa generală cu ajutorul unui sistem 

 de funcţiuni principale, va fi de ajuns a aplică funcţiunilor r, nda- 

 mentale o substituţiune biortogonală oarecare. 



io. Funcţiuni fundamentale; cazul general. Acum putem tr^. 

 cu uşurinţă la cazul general. Să presupunem că determinantul A(X) 

 are r divizori elementari : 



X n == X n i.X n * . . . . X nr 



In acest caz determinantul canonic cu aceeaşi divizori elemen- 

 tari este 



D, 



Dr 



D { D 2 . . . Dr fiind determinanţii canonici de forma (30) având 

 respectiv ca singuri divizori elementari pe X"i. X n a, . . . X m '. Vom 

 avea astfel 





Xa, 





Xb, 





XI, 





Xa 2 





Xb, 





XI., 



1>. - 





D â = 



. •• . 



... D 2 — 



. . . 





Xa"- 1 





Xb"-' 





XI»- 1 





X 





X 





x 



