1238 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



d 2 X 



1 4) m-j- 1 =mg— R= mgr— m x v s 



dt 2 



sau 



(5) T,72=?- Xv 



dx 

 df 



V 



e oA| — 



Q-ah 



a 



e aXt + 



e — ait 



1 



'e oAt -}- e- 



-alt\ 



dt 2 



în care 



(6) 

 Punând 



(7) ol- = — - (constantă) 

 şi scriind ecuaţiunea (5) sub forma : 



(8) ţ = W- - v») 



obţinem prin integrare, ţinând seama de condiţiunile iniţiale ale 

 mişcării, mai întâiu 



(9) . 

 şi apoi 



( 10 ) Xx = Log( 2 , 

 de unde 



(li) ?e* a — - goAt _[_ e — qAt 



sau, de oarece aX = j/^ după (7) : 



(12) 2e Xx = e J ^ -f- e -t ^ 



Coeficientul de rezistenţă X, care apare la exponenţială, este in 

 genera! mic. 



Dacă desvoltăm în serii ambii membrii ai acestei ecuaţiuni (12) 

 şi luăm numai termeni de gradul II în X, neglijând pe ceilalţi de 

 ordin superior obţinem, după simplificare cu X. ecuaţiunea : 



2 2 24 



de unde scoatem: 



(,4) x= *bi5 



2 24. 



