16 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCTINŢE 



x = snP-u^y = pv 



se vor transforma într'un mod conform unul într'altul. Insă substituţiunea 

 cea maî generală prin care doue planuri se transformă conlorm unul 

 într'altul este o transformaţiune omografică ; prin urmare avem 



1 cy -\- d 



a, b, c, d fiind constante convenabile. Pentru a determina aceste constante 

 să considerăm următorul tablou de valori cari se corspund 



o K iK' K-\-iK' 



O Oi Oi' 0i-\-0}' 



I 



O I oo — — 



k l 



oo e x e 3 • e 2 



cantităţile e x , e 3 , e 2 fiind determinate de egalităţile e x , = poi, e 3 ,= po)' , e. 2 



= P(OJ + (D'). 



Valorile variabililor x şi y cari se corespund în prima colonă dau 



a = o; 

 cele doue colone următore daii respectiv 



b 



= i, ce z -\- d = o. 



ce x -\-d 



Constanta c este neapărat diferită de zero. 

 Ecuaţiunile precedente daii 



_d b 



şi formula (3) devine 



c 3 ' c 



(4) x = li e A 



y — t* 



De unde relaţiunea căutată 



(5) pv^e^^Ţ 



cu condiţiunea v=gu. 



Să maî adăogăm că din cele ce preced resultă relaţiunile cari legă £ 2 

 şi g de e x , e 2 , e % . In adever, ţinând semă de valorile cari se corespund 

 în colona patra a tabloului de maî sus, formula (4) dă 



£2 _ g 2 e * 



