14 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



dile — 1553 anî şi 346 dile după 24 Septembrie anul 344 d. Chr., adică 

 la 5 Septembrie I898. 



Observare. Acest calcul fiind făcut pentru un an, pentru anul următor 

 se pote face ca la problema II. 



APL1CAŢIUNE ASDPRA TRANSF0RMAŢ1UNII CONFORME 



DE 



Prof. D. EMMANUEL 



Se cunosce relaţiunea care există între funcţiunea eliptică snu a luî 

 Jacobi şi funcţiunea pv a luî Weierstrass, raportul argumentelor v şi u 

 fiind o constantă convenabilă. Imî propun să obţin aceiaşi relaţiune ca 

 aplicatiune a teoriei asupra trans formaţiunii conforme. 



Consider caşul când modulul k al funcţiunii snu este real şi în valore 

 absolută < 1. Se justifică lesne că formula obţinută ast-fel subsistă în 

 caşul general. 



Fie 4.R şi 2iK' periodele funcţiune! snu; K şi K' sunt cantităţi reale 

 şi positive. Să considerăm dreptunghiul (Kj,K') având unul din vîrfurile 

 sale în origină. Fie A, B, C cele-alte vîrfurî obţinute când descriem drept- 

 unghiul în sensul positiv. Se scie că dacă variabila îl descrie cele trei 

 laturi O A, AB, BC funcţiunea snu variază într'un mod continuu prin va- 

 lori reale de la o la -j~ 00, trecend o singură dată prin fie-care din ele. 

 Când u descrie latura OC, snu este de forma zY, t fiind o variabilă reală 

 care variază într'un mod continuu de la o la -f- 00, trecend o singură 

 dată prin fie-care valore. 



Să considerăm funcţiunea 



x = sn 2 u, 



ale cărei periode primitive vor fi 2K, 2iK'. Din cele dise maî sus asupra 

 variaţiuniî luî snu, resultă că dacă variabila u descrie dreptunghiul COAB, x 

 descrie, în planul şeii, axa reală de la — 00 la -f- 00. Este evident, în 

 virtutea continuităţeî, că x nu strebate axa reală pe cât timp u remâne 

 în interiorul dreptunghiului. Aşa dar punctelor u din interiorul dreptun- 

 ghiului corespund puncte x situate de aceiaşi parte a axeî reale. Se re- 

 cunosce uşor că aceste puncte sunt situate în jumătatea planuluî care 

 conţine direcţiunea positivă a axeî imaginare. Este de ajuns, de exemplu, 

 a desvolta sn 2 (a-\-iâ) după puterile luî â, a fiind real şi cuprins între o 

 şi K şi b o cantitate reală destul de mică. De altă parte, în interiorul 

 dreptunghiului considerat, derivata 



