154 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



ou d, D/c sont des constantes independantes de 67, g k et Ies /? sont Ies 

 zeros de la fonction Q (q K 



Remarquons que Ies points que nous avons designes par a lt « 2 ... a q 

 dans le cas general, sont pour cette fonction Ies points critiques logarith- 

 miques 



(£ (k \ Ş? J ), d k) f C) ) k = i2 . . . q 

 des integrales normales de troisieme espece 



v< h )(z) 

 et Ies constantes 



Âj , Â 2 . . . K q 



sont ici tous egaux â — i alors Ies multiplicateurs de cette fonction seront 

 2 



l'unite sur Ies coupures a, 



-uMfâ — ba + Gi 



e i — i 2, . . . p 



sur Ies coupures £, et egaux â — / sur Ies coupures /. 

 La formule (6) devient alors 



2 uWfft) = Gi—uW (y) — b u + — 2 ( ufOfŞMJ + u d){rf^) 



Ljş* f «« (l) duW 



27t\l—I k= j)b k 



dans cette formule nous avons neglige Ies multiples des periodes du 

 premier membre; nous voyons que la constante & est egale a des mul- 

 tiples preş de periodes â 



Ci = - «« (y) — b H + —sfuW & r >) -f u(0(^))\ 



27l\j I k lLtjh 



şfuwajduw 



en donnant â i Ies p valeurs on aura Ies p premieres £quations. 



Pour demontrer Ies q autres relations ; considerons la formule (7) qui 

 s'ecrit avec le changement de notation de 



II (z) en v (t > avec Ies points critiques 



/ k = p p 



j= 2 \ , vfO (l) du< k > 



2as]—Zk=tjh 



