BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 155 



or cette formule semble n'etre applicable que si 



t>g 



nous verons qu'elle est vraie meme dans le cas de 



t<q 



et c'est ne que dans ce cas qu'on obtiendra Ies q dernieres relations. 



Faisons sortir de sous le signe 2 le terme qui correspond â r=t, je 

 dis que la somnie 



^wWj^i 1 ^ rw + vii) (ţW) ) 



est finie. — Nous allons nous rapporter a la definition de la fonction < ?) ; 

 chaque terme contient en exponentielle Ies q integrales 



v^ k = 1 2 . . . q 



affectee du signe \- ou — selon Ies valeurs des «, donc tous Ies termes 

 contiendrons l'integrale v® ; lorsqu'on remplace le point analytique par 

 le point 



tous Ies termes pour lesquelles s t = -J- / s'annule et ceux pour lesquels 

 St = — / devient infinies ; et la fonction devient infinie comme 



fs—rjWJ-TPt 



ou P t est reguliere et diferente de zero en ce point; si on remplace le 

 point analytique par le point 



tous Ies termes pour lesquels e^.= — / sont nuls et ceux pour lesquels 

 s t = -}- 1 devient infinies et la fonction devient infinie comme 



(z — l^r^Qt 

 ou Q t , et reguliere et differente de zero en ce point. Ceci rappele; sup- 

 posons qu'on remplace la fonction par son developpement dans le do- 

 maine du point 



et soit pour abreger 



v^ (fj) 



le symbole qui represente le developpement de v^ dans ce domaine, met- 

 tons a part l'integrale z/W (tj) dans tous Ies termes pour lesquels St — — /, 

 nous pourrons alors sans inconvenient passer â la limite et nous mettrons 

 la fonction © (?) sous la forme 



