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Sur deux lois nouvelles dans la mécanique céleste. Par H. Struve. (Lu le 
11 septembre 1890). 
De la discussion de mes observations des satellites de Saturne, faites 
avec le grand réfracteur de 30 pouces, sur lesquelles j'ai déjà donné il y a 
quelque temps une petite communication, on pouvait déduire encore quelques 
résultats dignes d'étre relevés, parmi lesquels il faut signaler deux relations, 
ayant lieu entre les satellites Mimas et Tethys d'une part, Encelade et Dione 
d'autre part, qui sont d'une grande importance pour la théorie du systeme 
de Saturne et qui du reste comme lois remarquables de la mécanique céleste 
pourraient avoir un intérét général. 
Il est connu que les périodes de ces satellites, dans chaque couple, se 
trouvent dans des rapports presque commensurables, c'est à dire que les 
temps des révolutions de Tethys et de Dione sont à peu prés les doubles 
des temps des révolutions de Mimas resp. d'Encelade. D'ailleurs on avait 
reconnu déjà auparavant, que les mouvements de Mimas et de Tethys sont 
sujets à des inégalités considérables. Il fallait à présent découvrir la cause 
de ces anomalies et en méme temps révéler la signification des commensura- 
bilités approchées; car on pouvait supposer a priori qu'elles ne soient pas 
purement accidentelles. | 
Les observations de Mimas, faites à l’aide du grand réfracteur, montrent 
que l'orbite de ce satellite a une inclinaison assez forte, de 1° 26’, sur 
l'équateur de Saturne et que les noeuds ont un mouvement de 1° par jour, 
de telle manière que le plan de l'orbite au bout d'une année retourne à 
peu près dans la même position. En outre mes observations prouvent une 
accélération considérable du mouvement de Mimas pendant les dernières 
années. 
En comparant ces résultats aux données trouvées antérieurement pour 
l'orbite de Tethys (Bull. de l'Acad. T. VII), il se manifeste immédiatement 
la loi régissant le mouvement de Mimas et de Tethys. On peut l'énoncer 
de la manière suivante: «quatre fois le mouvement moyen de Tethys moins 
deux fois le mouvement moyen de Mimas est pour toujours égal à la somme 
des mouvements moyens des noeuds des orbites de Mimas et de Tethys sur 
l'équateur de la planéte». 
Mélanges mathém. et astron. T. VII, p. 79. D 5 
