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Désignons par / J, les longitudes des satellites — l'équateur de Saturne 
pris pour le plan fondamental — par » n, les moyens mouvements, par 
© ©, les longitudes des noeuds, par AO A6, les moyens mouvements de ces 
noeuds; nous avons: 
An, — 2n = AO + A8,. 
Dans ce cas l'argument 
Ww 4l )ونا‎ (02-9) 
joue un róle important; il ne peut qu'osciller autour de zéro. Mes obser- 
vations prouvent que cet angle avait au courant des derniers dix ans 80 à 
90 degrés, d’où il suit qu'il y a lieu iei d'une libration d'une grandeur non 
connue jusqu'à présent dans le systeme solaire. La période et l'amplitude ` 
de cette libration se laissent déduire des anciennes observations, soit des 
conjonctions soit des élongations de Mimas et l'on trouve que l'angle Wa 
atteint son maximum. de 97? à peu prés en 1884 et que la période de la 
libration doit étre approximativement 68 ans. Du rapport des oscillations 
des longitudes de Mimas à celles des longitudes de Tethys on peut d’ailleurs 
fixer le rapport des deux masses à NE Ensuite l'on trouve avec les données 
dérivées pour les inclinaisons des pes orbites, les expressions suivantes 
pour les oscillations des PARS 
pe 
sin ^ 3t‏ 0°80 ی 
pour Mimas Al = — 44768 sin ——— 
pour Tethys Ai, = + . 2536 sin aer? -E 0204 sin 8 a. 
Dans ces expressions £ désigne le nombre و‎ écoulées depuis le 
moment où W passait par zéro. Prenant des valeurs convenables pour les 
moyens mouvements des satellites, ces formules représentent d'une maniére 
trés satisfaisante l'ensemble de toutes les observations, tant bien les anté- 
rieures que les récentes. La masse de Tethys dépend du produit des incli- 
naisons et surtout de la période de la libration et l'on trouve, la masse de là 
planéte prise pour unité: 
la masse de Tethys — 
1 
767.000 ? 
d’où résulte: 
: 1 
la masse de Mimas — 1E 500.000 * 
Tandis-que le systeme Mimas-Tethys se distingue par des inclinaisons 
assez considérables des plans de leurs orbites sur l'équateur de la planete, 
les satellites Encelade-Dione se meuvent au contraire aussi prés dans le 
Mélanges mathém. et astron. T. VIT, p. 80. ` 
