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(XXXIV)| LINEAIRES ÉES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
Il est évident que 
de sorte que l'on a: 
A, P = و و۵‎ 
En appliquant dans ce cas le théorème de Green pour les fonctions de 
n° 
. dz, , 
plusieurs variables, nous aurons: 
n t n—1 
| A, p dz, dug. . 1 | SE ae, da,. . وین‎ dz,, ,.. 
i 
ou: 
me d, d. = 
SEH JE X (n, , 23 ...2,) da, dn, d JS ya dn. ون‎ dar, ,,..da: 
Pour évaluer la seconde intégrale, on peut poser sous le signe de ZE: 
4,— 2, = p Cos0,, 
رز يه‎ = ۵ Sin 0, Cos0,, 
4 ي 9 9 يه $ $ 9 € s‏ ^$ و 9 9g‏ ه 9 9 9 0 
T,= p Sinb, Sin®,...Sind, ,Sin0, ,‏ ےر 
ه هام ojo‏ و ه 
Es ۰ 
et l'on aura: j 
Í Ap dz, dz,. . der, = A ۱ و20 را کر‎ ۰ ۰ ld LE 
où: 
1 
A-——(n—2)2m-:25- TORRET 2: 
En divisant les deux membres de l'égalité (a) par 
Jas da, ... . da, 
,0 << م 
et posant: 
on obtient facilement: 
n 
A, Xy, Bein 2) del وق وق‎ AX 2, ..2,). 
Mélanges mathém. et astron. T. VII, p. 171. 
