(XXXIV)] | LINÉAIRES SIMULTANÉES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES D'ORDRE SUPÉRIEUR. 411 
Vu que dans le systéme (2) ne figurent que les dérivées des fonctions 
Sy 834. + ۰۰, NOUS pouvons annuler les fonctions arbitraires: ,ېټ‎ 9,. . ., et 
réduire les équations obtenues : aux suivantes: 
ad + A, Te = T(o,,) + /X, da, 
a0.-- A, 04, = > (03) + S X, da, 
۱ 
ad + Ac, رن‎ + / X, dz,. 
Pour pouvoir appliquer le théóréme de Poisson introduisons les variables 
Yis Yz- - -, liées aux précédentes par les relations: 
2, — y, Vb, 7$ — Js YS... der و سس‎ Vy: 
On aura: 
a0 + 256, = يسال ن)چ‎ Hl y...) 
oht- AË Gan e tp) شر که‎ tie ME د لادد‎ )3( 
ad + A, HA (ig) S da (%1, Ya. -Yn 
où: 
= a. oM, 
0? 
A. um Sch کچ‎ 
Y.05 ایل .دول‎ Fae 
Des égalités (3) on déduit facilement: 
A, پږ6)‎ — On) =T (Ca = رش هلس‎ de 
A, (C; put gl E (93s rm Gul SA Y, Se Y; 
A (6, o STO Gul + E X. 
Aprés avoir posé: 
ve n m و‎ 77 ER ab dy, dy, ۰ dé, 
Em 
Gas 
n 
e ses e 1 د لا‎ yr, e / TE ` 
— On -= iex dy, dy, ...dy,, 
dy, dy.. . dy,‏ وا د + © + x.‏ سه 
Mélanges mathém, et astron. T. VII, p. 178. 
