(XXXIV) | SUR LA LIBRATION DE HYPÉRION. 493 
Longitude Long. réd. à Long. corr. de Diff. des périsa- 
Ob teur: i i 
rege Epoque: moyenne 1887 Mars 15.0 Libration la و‎ turnes Hyp.— Tí 
1 1 öl —òl رست‎ 
H. Struye. 1887 Mars 15.0 291 9: 291 و‎ — 0 53 ve 2 
» 1888 Mars 21.0 104 9 290 27 — 3 35 294 2 13 
» 1889 Mars 15.0 66 59 298 33 + 6 23 292 10 356 
» 1890 Févr. 26.0 181 39 285 6 — 7 51 292 57 339 
» 1891 Mars 22.0 300 39 302 16 + 8 53 298 28 319 
Pour la réduction des longitudes à l’époque 1887 Mars 15.0 nous 
avons employé ici le mouvement moyen diurne n ے‎ 16°91988, dérivé par 
M. Hall de la comparaison de ses observations avec celles de Lassel. De 
l’ensemble des observations on peut maintenant conclure que cette valeur 
doit être assez rapprochée et que l'incertitude, à laquelle elle était sujette 
jusqu'à présent, s'est diminuée de beaucoup par l'introduction de la 
libration. 
En résumé: l'existence de la libration de Hypérion, ayant une 
période de 641 jours et une amplitude de 36° dans l'angle V ou 
de 9? dans la longitude moyenne, est établie aussi bien par la con- 
sidération des valeurs trouvées pour l'angle V, que par la com- 
paraison des longitudes moyennes de Hypérion. 
L'étendue de la libration étant si grande, on ne peut pas s'en douter, 
qu'il n'y ait, à cóté du terme principal signalé ci-dessus, encore d'autres 
termes qui pourraient se manifester dans les observations et dont la déter- 
mination complète exige l'intégration de l'équation différentielle pour V, assez 
difficile à effectuer à cause des multiples trés élevés de l'angle V, qui y 
surviennent. D’après l'ensemble des valeurs obtenues pour ,اقا‎ on peut 
conclure que ces termes secondaires ne puissent pas changer les longitudes 
de Hypérion plus que d'un degré. 
D'ailleurs l'excentricité de l'orbite de Titan fait naitre une autre iné- 
galité, d'une période plus longue, qui dépend de l'argument w— w, et dont 
le premier terme — comme il est facile à démontrer — doit étre de la forme 
à sin (o—w,). Ainsi, en écrivant V — 180? ې‎ 8V nous avons: 
۵ V — 36°sin (02562-1) + a sin (o .هلړت‎ 
La méme cause produit encore une inégalité analogue dans le mouvement 
rétrograde du périsaturne de Hyperion que nous pouvons mettre sous la 
forme: 
w کے‎ — b sin (o — o) + ۰ 
Nous en déduisons pour la longitude de Hypérion — en négligeant 
comme auparavant la masse de ce pna — l'inégalité 
31 — 9°sin (02562-2)4- — 
Mélanges mathém. et astron. T. VII, p. 245. 
> sin (w — sr 
