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Les valeurs des constantes a et b pourraient être évaluées, aprés avoir 
préalablement intégré l'équation différentielle de la libration. En attendant, 
il serait utile de se faire une idée approximative de là grandeur de ces con- 
stantes, partant des valeurs obtenues pour V, (et w. 
Si l'on compare les valeurs de V à celles de o—«, données plus haut, 
on voit quel'inégalité a sin (o—w,) peut atteindre le montant d'environ 10°. 
Une pareille valeur de 10^ à 12° se trouve pour b, c'est à dire pour l'iné- 
galité périodique dans le mouvement du périsaturne, ce mouvement supposé 
égal à 4n — 3n, ou à — 187814 par an. C'est ce que M. Newcomb a 
déjà prouvé par la comparaison des résultats obtenus par M. Hall et que 
nous trouvons confirmé aussi par mes observations. Si nous mettons enfin 5 
un peu plus grand que a, par exemple a — 8^, b — 12^, nous obtenons 
8 — 9° sin (07562 2) — 1? sin (w — w,) 
et cette formule rapproche encore de plus les longitudes moyennes, dérivées 
pour les diverses époques, de sorte que l'on aura: 
réd. à 1597 Mars 15.0 
Pour l'époque de Lassel 1852 — 53 293°17 
Moyenne pour l'époque de Hall 1882 — 85 299 3 
» » » de H. Struve 1887 — 91 292 53 
La libration doit engendrer encore une inégalité de la grande axe de 
Hypérion, d'aprés la formule: 
da 4 2 On 
a SIE e) ml ^ 
ce qui donne, en mettant a — 214" et observant que òn — چا‎ 
da = — 0774 cos Zt 
L'inégalité est assez grande pour se manifester dans les observations. 
Remarquons encore que le mouvement de Titan est assujetti à la méme 
libration et il serait sans doute trés curieux de la révéler dans les longitudes 
de Titan. En tout cas il se présente ici le moyen de fixer une limite supé- 
rieure pour la masse de Hypérion. 
11 parait aussi intéressant de déterminer à nouveau la masse de Titan 
qui, jusqu'à présent, a été évaluée du mouvement du périsaturne de Hypé- 
rion, en admettant que l'angle V reste constamment égal à la demi-circon- 
férence, c'est à dire qu'il n'y existe point de libration sensible. C'est sur cette 
hypothèse que sont fondés les calculs de M. Newcomb et de M. Hill’), dans 
1) Newcomb: «On the motion of Hyperion». — Hill, Astronomical Journal X 176. 
Mélanges mathém. et astron, T. VII, p. 246. 
