496 HERMANN STRUVE, SUR LA LIBRATION DE HYPÉRION. [N. S. 11 
où x est la demi-circonférence dont le rayon est l'unité, nous pouvons inté- 
grer l'expression précédente entre les limites ٤ = o et  — T, ce qui conduit 
à une série qui marche suivant les fonctions Besseliennes J, (m7) , m étant la 
succession des nombres entiers. En divisant encore l'intégral par 7, on 
obtient pour le moyen mouvement du périsaturne: 
H 
so =m, ٢ د‎ e EnF) ار‎ 9m تر‎ 
+ 4a eJ (+) SEE. | 
ou, réduisant les termes en nombres, au moyen des tables qui existent pour 
les fonctions Besseliennes, et posant pour l’excentricité la valeur moyenne 
ge = 0,10: 
Aw = m,n 1(4.53 + 1.23) — 29.59 + 19.00 — 7.17 — 1.11 + 4.92 
— 5,2 به‎ 8.5 — 1.4— 0.3: ---- ۱ 
Les derniers quatre termes sont évalués en continuant par induction 
la série pour les coefficients a, qui accroissent assez régulièrement. Supposant 
que les autres termes se détruisent mutuellement, on aura enfin: 
An = — 11.6m,n 
d’où, en égalant cette expression à 4n—3n,, il résulte pour la masse de 
Titan la valeur: 
1 
Th. — ae 
Nous ne voulons pas insister beaucoup sur ce nombre, dérivé plutót par 
curiosité que dans le but d'obtenir une valeur exacte. Pour ce but il aurait 
fallu pousser le développement de la fonction perturbatrice encore beaucoup 
plus loin, au moins jusqu'aux termes de l'ordre di. ce qui aurait exigé un 
travail trés considérable. Les nombres déduits par Mm. Newcomb et Hill 
sont plus petits de la cinquième partie à peu prés, et il semble en effet que 
la libration doit changer le résultat dans ce sens. 
Poulkova, au mois d’août 1891. 
Mélanges mathém. et astron. T. VII, p. 248.. 
