II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 69 



Ist d die Dichte des Gases, so gilt nämlich 



u— 1 



(1) — -5 — = const. 



und ftir die beiden Drucke 760 und p: 



(2) n - 1 = (n p — 1) «Wdp , 



wobei n den Brechungsquotient für Normaldruck und Normaltemperatur 

 bezeichnet. 



Für d 760 /d p kann man, wenn a der Ausdehnungskoeffizient des Gases 

 ist, auch schreiben 



760 



(3) __(i_|_ at ); 



also 



(4) n — l=(n p — 1) — (1+at). 



Nun ist aber der Gangunterschied der beiden Lichtstrahlen einmal 

 gleich X-N, wo X die Wellenlänge des LichteB ist, da jeder Streifen einem 

 Gangunterschied von einer Wellenlänge entspricht. Andererseits ist er 

 gleich der Differenz der optischen Längen, L-n^ — L, wo L die Länge der 

 Röhren ist. Es ist also 



(5) d p- 1 = 1T 

 und, oben in (4) eingesetzt: 



L-p 

 In dem Falle, daß das untersuchte Gas nicht rein ist, erhält man so 

 natürlich nur den Brechungsquotienten des Gemisches. Da die Verun- 

 reinigungen aber bei den vorliegenden Versuchen gemäß den bei der 

 Entwickelung vor sich gehenden Reaktionen nur durch ein einzelnes 

 Gas hervorgerufen sein können, wurde nach dem Biot-Aragoscheu Gesetz 

 der wahre Brochungsquotient des Gases gefundeu nach der Formel 



(6) y (n y — 1) + (100 — y) (n Ga8 — 1 ) = 100 (n G emloch — 1), 



wo y der Prozentgehalt des Gemisches an dem verunreinigenden Gas, 

 n y dessen Brechungsquotient ist. 



Die Dispersion wurde auf folgende Weise bestimmt: Es ist nach 

 Gleichung I für eine Wellenlänge X, 



(7) n, — 1 = const. N, -X, •, 

 ebenso ftlr eine andere Stelle des Spektrums 

 (7a) n 2 — 1 = const. N, 'X 2 . 



Lagen nun zu Anfang zwischen X, und X_, 5, Streifen, nach Vorüber- 

 wandern von N[ Streifen an der Stelle X, dagegen 3 2 , so weiden inzwischen 

 8 = 3, — S 2 Streifen mehr oder weniger an der Stelle X., vorübergewandert 

 sein, je nachdem X a von X, aus nach dem violetten oder dem roten Teile 

 des Spektrums zu liegt (normale Dispersion vorausgesetzt). Das heißt, 

 es ist N s = N, — t— 8, und wenn man die Gleichungen dividiert und den 

 Wert ftir N 2 eiusetzt: 



