96 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Diese können die verschiedensten, auch endlichen Geschwindigkeiten be- 

 sitzen, ihr Mittelwert muß jedoch den unendlich kleinen Wert de be- 

 halten. Nach welchem Gesetz sich diese verschiedenen Geschwindigkeiten 

 auf die einzelnen Atome verteilen und wie groß die Anzahl der möglichen 

 Komplexionen ist, läßt sich ohne bestimmte Annahmen über die Art der 

 Bewegung etc. nicht angeben. Besitzen die Atome die Eigenschaften, die 

 wir den Atomen der einatomigen Gase zuschreiben, so gilt bekanntlich für 

 den stationären Zustand das Maxwell sehe Verteilungsgesetz. Nur für 

 ein derartiges System hat Boltzmann die Anzahl der Komplexionen und 

 damit die Entropie berechnet. Es erscheint daher aussichtslos, die Entropie 

 und Wahrscheinlichkeit eines beliebigen Stoffes A selbst bei der unendlich 

 niedrigen Temperatur dT zu bestimmen. 



Während die ältere Wärmetheorie für diesen Zweck versagt, führt die 



Einsteinsche Theorie zum Ziele. Nach Einstein beruht die Wärmeenergie 



fester Stoffe bei tiefen Temperaturen auf Schwingungen der Atome oder 



Atomionen, deren Frequenz (v) von der Schwingungsenergie unabhängig ist, 



und deren Energie nicht beliebige Werte, sondern nur ganzzahlige Viei- 

 ra d 



fache des Elementarquantums £ = — • ß • v annehmen kann. — ß = h ist 



die Konstante der Planckschen Strahlungsgleichung. Stellen wir uns 

 also die kinetische Energie eines festen Stoffes in der Nähe des Null- 

 punktes als Funktion der Temperatur graphisch dar, so erhalten wir 

 streng genommen keine stetige Kurve, sodern eine treppenförmig gebrochene 

 Linie, deren einzelne Stufen je gleich £ sind. Praktisch erscheint uns 

 selbstverständlich diese Linie, weil ja die Werte £ außerordentlich klein 

 sind, als kontinuierliche Kurve. 



Die niedrigste Temperatur AT, bei der überhaupt noch eine Wärme- 

 energie vorhanden ist, ist dann diejenige, bei welcher ein einziges schwin- 

 gungsfähiges Teilchen Schwingungen von der Energie £ ausführt, während 

 sich alle übrigen in absoluter Ruhe befinden. Die mittlere kinetische 

 Energie E jedes einzelnen der N- Teilchen eines Grammatoms beträgt 



dann — . Nach Planck-Einstein 1 ) ist 



_ £ 



E== N» 



RT 



also bei der Temperatur AT 



£ £ 



N Ne 



e R-AT_i 



— N + 1 



11 Ann. d. Physik 22, 183. 



