II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 



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AT = 



N 1_ Jä_v_ 



R £ ' ln(N -f 1) = = InN' 



da N groß gegen 1 ist. Ebenso ergibt sich die nächst höhere Temperatur 

 A T, bei welcher die Gesamtenergie = 2 e ist, aus 

 2e e . , ßv 



= — 7.11 A I = — 



N 



N£ 



zu 



1 n N — 1 n 2 



e R • A T'_ 1 

 und so fort. Hieraus folgt, daß die Temperaturintervalle, welche gleichen 

 Stufen der Gesamtenergie entsprechen, mit wachsender Energie rasch 

 abnehmen, daß also die scheinbare Energiekurve vom Nullpunkt an erst 

 langsam, dann stark beschleunigt ansteigt, wie es die untenstehende Figur 

 zeigt, oder mit anderen Worten, daß die Energiekurve mit abnehmender 

 Temperatur gegen Null konvergiert. 



Dieser Schluß ergibt sich übrigens durch Betrachtung der Figur S. 186 

 bei Einstein 1. c, in welcher die Wärmeenergie durch das von der Kurve 

 oben begrenzte Flächenstiick dargestellt wird. 



Nunmehr gehen wir dazu über, die Entropie eines elementaren festen 

 Stoffes bei sehr tiefen Temperaturen zu berechnen. Bei der soeben defi- 

 nierten Temperatur AT ist nur ein einziges von den N-Atomen des Stoffes A 

 in Bewegung und führt Schwingungen von der Energie e aus, während 

 die übrigen N-l Atome in Ruhe verharren. Da aber jedes der N-Atome 

 die Schwingungen mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausführen kann, so er- 

 halten wir bei der Temperatur AT N-Komplexionen, die durch die folgenden 

 Schema veranschaulicht werden können, in welchen die einzelnen N-Atome 



durch die Buchstaben A,, A g , A 3 An bezeichnet werden mögen: 



Atome A, 



Energie 



Atome 



Energie 



1. Komplexion 



N. 



1910. 



l i 



E 



A, 

 _0_ 



Atome A, 



Energie 



A, 















\ 



\ 



A, 



E 











An 

 



An 















A4 







Ah 



6 



