4 Art. 2.— T. Toshiye: 



und geeignete s aus n(s— 1) Gleichungen: 



X.xS-S^W'^O ß=\-,n \ (5) 



i=i Vi ' \a=\,--,s-\J w 



identisch bestehen, damit n+s Glieder unter dem Integralzeichen 

 von (2) verschwinden. 



Die Funktionen x v ■■•,a» B , z v ■■■,z 3 ,p[ i) , .p^ sind ;j. + s Bedin- 

 gungen (1) und (n—ft)s Bedingungen (3) unterworfen. Daher 

 kann man, unter ns + ?i + s Grössen Sx, dz, dp, nur (ns + n + s) — 

 (p + s+(n—p)s)=ps + n — p, z. B. etwa dx Y , ■■ ,dx n , dz lt •■■,dz s und fis—p—s 

 von dp\ a ^(a=\, ■■■,s — 1), als unabhängig betrachten. 



Aus der Willkürlichkeit dieser Variationen dx, dz, dp folgen 

 dann die folgenden n + s Gleichungen 



V-^*~*-=0 (a=\,...,s) (6) 



k=\ àZ a 



2V o pW + 2Hf^-=0 (.=l,-.n) (7) 



und geeignet gewählte (verschieden von (5)) ps—p. — s von 



Daher verschwinden ^s— /* geeignet gewählte Ausdrücke von 



^ *_/* V> ' ^=l,-,n J ' 



und daraus folgt unmittelbar das Verschwinden aller übrigen. 



Da die Variationen dx u •■ , dx n , dz lt ■■■, dz, so angenommen 

 werden können, dass sie für die Werte t und t l von t verschwin- 

 den werden, wird die Gleichung (2) durch die durch 



*-l àZç 



cr=l k = l OX t 



