cube peut se retrancher du nombre formé par l'en- 
semble des tranches que l’on a considérées jusques-là , 
le chiffre est bon ; sinon, il est trop fort: on le di- 
minue en conséquence d’une unité, et l’on recom- 
mence l'essai; et ainsi de suite, jusqu'à ce que la 
soustraction soit possible. Les calcuis pénibles qu'exige 
cette méthode la rendent presque inapplicable , pour 
peu qu'on ait à calculer un assez grand nombre de 
chiffres à la racine. 
Aussi a-t-on imaginé depuis long-temps un second 
mode d'essai, qui consiste à calculer, pour les re- 
trancher d'un certain reste correspondant, les trois 
dernières parties du cube du nombre que l’on obtient, 
en considérant comme des dixaines la partie de la ra- 
cine trouvée jusqu'alors, et comme des unités le chiffre 
qu'on veut essayer. Cette méthode n'a pas paru jus- 
qu'ici avoir sur la première un avantage bien marqué, 
à cause du triple carré qu'il faut former pour passer 
au chiffre suivant de la racine ; opération très-longue, 
quand on n'a d’autre moyen pour la faire que la 
multiplication. Or c'est précisément dans la formation 
des triples carrés que consiste la simplification que 
je propose. Une simple addition de quatre nombres 
connus me suffisant pour les former , le calcul devient 
très-rapide ; et quoiqu'il se complique nécessairement , 
à mesure que l’on a à considérer des nombres de plus 
en plus grands, c'est à peine si cette complication est 
sensible ; tandis que dans les méthodes ordinairement 
employées, la difficulté s’accroit dans une proportion 
vraiment désespérante. É 
J'ajouterai que presque toujours on verra, à l'in- 
spection seule d'un reste et du dernier nombre écrit 
