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dans la colonne des essais, si le chiffre qu'on vient 
d'écrire à la racine est trop faible. 
La remarque sur laquelle repose la simplification en 
question , se présente si naturellement à l'esprit, que 
je ne puis m'expliquer comment elle ne se trouve dans 
aucun des traités d’arithmétique que je connaisse. Aussi 
ai-je cru devoir, avant de vous en faire hommage, 
interroger l'expérience de M. Bourdon, inspecteur gé- 
néral de l'Université , actuellement à Amiens; et ce 
n'est que sur sa réponse, que cette méthode lui était 
inconnue, que je me suis décidé à vous en entre- 
tenir. 
Pour plus de clarté, je développerai la théorie sur 
un exemple ; j'omettrai du reste tout ce qui se trouve 
dans les auteurs, ne rappelant que ce qu'il me sera 
impossible de passer sous silence. 
Prenons pour exemple le nombre 487528419324. 
Pour en extraire la racine cubique, partageons le en tranches de 
trois chiffres à partir de la droite; la racine cubique, 5, du plus 
grand eube contenu dans la première tranche à gauche, 187, sera 
le premier chiffre de la racine demandée. Relranchons de 187 le 
cube de 5 ; à la droite du reste, 62, ‘écrivons la seconde tranche, 
528 ; séparons les deux derniers chiffres à droite par un point, et 
divisons 625 par le triple carré, 75, du premier chiffre de la ra- 
cine. Le quotient, 8, peut être trop fort; il faut- donc l'essayer. 
Pour cela, supposons que ce chiffre soit bon, c’est-à-dire que le 
plus grand cube contenu dans 187528 soit celui de 5S ; et représen- 
tons 58 par du, savoir : 50 par d, et 8 par w. Le cube de 58 sera 
donné par la formule d°+3d°u+3du+uf ; et comme on a déjà 
retranché d°—125000, de 187528, il est clair que 8 ne devra être 
conservé comme valeur de ”, qu'aulant que 3d°u+3du+u* , ou 
( 3d°+3du4-u? ) w pourra se retrancher du reste 62528. Or on a 
