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laquelle équivaut cette série ? quand m est infini , 

 — est nul ; 1 -H — se réduit â l'unité dout toutes les 



1 

 y 

 vaut 1. 



puissances lui sont égales. Donc, alors, (1 -H — ) 



Je sais que l'on peut aisément réfuter cette façon de 

 conclure , mais il faudrait pour cela recourir à la né- 

 cessité de faire successivement passer la variable par 

 différens états de grandeur , afin d'arriver graduellement 

 à celle qui déterminera la limite de la fonction. Cepen- 

 dant , on est tenu d'éviter avec soin ce genre de ré- 

 futation , puisque, en l'acceptant , on fournirait des armes 

 contre soi-même. Pour sortir d'embarras , on imagine 

 quelque subtilité qui éblouit d'abord les yeux les plu» 

 clairvoyans. 



J'ai lu quelque part ou entendu donner la réponse 

 que voici : il est vrai que toutes les puissances de l'uni- 

 té loi sont égales ; mais, si l'exposant est infini, la 



puissance est indéterminée. Pour s'en convaincre , on 



1 

 n'a qu'à observer que le logarithme de ^ 1 -t- k \ '^ 



est égal a — ^-^ , quantité qui , pour — = oo ou 



K = o, devient — . 



Fort bien raisonné ! il est dommage que — ne soit pas 



toujours le signe de l'indétermination , et ne prouve pas 

 le moins du monde que, parce qu'on aura trouvé une 

 quantité désignée par ce symbole sujet à interprétation , 

 l'on doive renoncer à croire que cette quantité vaut 1. 

 Avec des argumens pareils , on démontrerait jusqu'à 



