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petits quadineltent les géomètres, et dans la classe des 

 quels se rangerait , par exemple , le poids d'une mouche 

 par rapport à celui de la terre. Ainsi les infiniment 

 petits seront justifiés par une nécessité résultant de la 

 faiblesse de la raison humaine. 



De même que l'on a reconnu des infinis de différens 

 ordres , on admettra- des infiniment petits de degrés 

 inégaux. Car Tinfiniment petit , pour être au-dessous 

 de tout ce que nous nous figurons de plus petit , n'en a pas 

 moins une grandeur réelle : il peut se réduire à la 

 moitié , au tiers , au quart de ce qu'il est actuelle- 

 ment. Par exemple , le poids d'une mouche , comparé 

 à celui de la terre, est un infiniment petit; comparé 

 au poids de l'univers devant lequel celui de la terre 

 n'est pas plus grand qu'il ne l'est lui-même par rap- 

 port à la terre , le poids d'une mouche sera un infi- 

 niment petit d'infiniment petit ; un infiniment petit du 

 second ordre. 



La fraction — que nous venons de considérer dans 



le décroissement de son dénominateur, d<ninera lieu à 

 des remarques analogues , si l'on suppose que ce déno- 

 minateur augmente. On verra la fraction diminuer de 

 plus en plus ; et , quand le dénominateur sera infini , 

 elle se réduira, non pas rigoureusement à o, mais à 

 une quantité infiniment petite , dont la valeur multi- 

 pliée par celle du dénominateur reproduira le numéra- 

 teur a. 



Tel est donc le soin qu'il me parait nécessaire d'ap- 

 porter dans toutes les recherches de limites. Regardez 

 , non pas comme le symbole de l'absence absolue de 

 toute grandeur, mais comme le caractère d'une quan- 



