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 de l'infini. C'est l'idée du fini qui dérive de 

 celle de l'infini , loin d'en être la source , 

 oii doit s'étonner que des philosophes dis- 

 tingués aient confondu le pouvoir qu'a l'es- 

 prit d'ajouter à l'idée du fini avec celui 

 cju'il a aussi de se faire une idée d'une per- 

 fection à laquelle on ne puisse rien ajouter. 

 Enajoutan,t à une quantité finie une suite de 

 quantités finies , cette suite fût-elle sans terme, 

 on ne parviendrait jamais à en former l'idée de 

 l'infini ; mais de jjIus , tous les bons mathé- 

 maticiens reconnaissent et démontrent qu'une 

 série infinie de nombres , implique contra- 

 diction. Les infiniment grands et les infini- 

 ment petits des mathématiques , ne sont que 

 des grandeurs incommensurables , des gran- 

 deurs dont il est impossible d'assigner les rap- 

 ports (i), mais qui ne sont point réellement 



( 1 ) Le calcul de l'infiiii est un calcul d'erreurs 

 compensées , de suppositions inexactes qui se recti- 

 fient l'une par l'autre. En considérant une diffé- 

 rentielle D X comme infiniment petite par rapport k 

 X, on fait une supposition qui serait inexacte , à 

 moins de considérer D X comme = o : de même 

 en envisageant la ligne comme la somme d'une infî^ 

 nité de points , il semble au premier aspect , que l'on 

 s écarte de la vérité , car ces points n'ayant aucune 

 grandeur , étant des zéros d'étendue, ne formeront jamais 



