II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 



Nach van der Waals ist diese Verkleinerung proportional der Konzentration 

 der angezogenen und der anziehenden Molekeln, die in diesem Falle gleich 



1 x _ / 1 — x \ 2 



und gleich ist, also die Verkleinerung gleich a x ( — - I , da a x 



die Attraktionskonstante von 1 ist. Zweitens wird der Partialdruck aber 

 auch durch die Anziehung verringert, welche die Moleküle 1 durch die 

 Moleküle 2 erfahren. Da die Konzentration der angezogenen Moleküle 1 



I x x 



gleich , die der anziehenden Moleküle 2 gleich - und die gegen- 



v \ v 



seitige Attraktionskonstante a 12 ist, so ergibt sich für dieses Glied 

 a 12 — — y^ — . Somit ergibt sich für den Partialdruck von 1: 

 RT n \ a ' (1 "~ x )2 a 12 (l— x)x 



Ebenso ergibt sich: 



P2 = — x 



RT a 2 x 2 a, 2 (1 — x) x 



r2 



V v V 



Also ist, wenn wir zur Kontrolle den Ausdruck für p bilden: 



p^P^p^^Ld-^ + x]- ^ 1 —)^ 2 ^ 1 -^^^- 2 



RT a x 



oder p = r. 



v v J 



Versucht man nun ebenso für die abstoßenden Kräfte die Zerlegung an 

 der Formel: 



RT 



P = 7^1T X 



vorzunehmen, so stößt man auf Schwierigkeiten und erhält äußerst kom- 

 plizierte und unübersichtliche Ausdrücke für die Partialdrucke. Die 

 Ursache dieser Schwierigkeit liegt an der Ableitung der Formel: 



RT 



Sie ist nämlich von Loren tz nicht in dieser Form abgeleitet worden, 

 sondern er fand mit Hilfe des Virialsatzes: 



RT / . b 5 



- ^ + b v> 



Diese Form ist mit der ersten bis auf Glieder zweiten Grades von — , d. h. 



v 



wenn — als kleine Größe betrachtet werden kann, identisch. Denn dann ist: 

 v 



1 



= 1 



1 + ^ 



v 



K 



also 



1 + 



b JE = 



V 





1 



v' 



1 



V 













V 



