10 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



folglich : 



--"(' + *)- 



RT RT 



0-4) 



Da nun die Theorie doch nur auf erste Potenzen von — genau ist, der 



v 



P T 



letzte Ausdruck — aber besser mit der Erfahrung übereinstimmt, hat 



v — b x 



van der Waals ihn seiner Theorie binärer Gemische zugrunde gelegt. Wir 



müssen aber zur Zerlegung von der ursprünglichen Lorentzschen Form 



ausgehen und wollen erst nachher wieder zur van der Waals sehen Form 



übergehen. Der Totaldruck ist demnach: 



RT RTb K 



v v J 



RT RT b, (1 — x) 2 + 2b 12 (1 - x) x -f b 2 x 2 



V V 2 



Wir wollen hier anders als bei der Berücksichtigung der Anziehungskräfte 

 vorgehen und untersuchen, welche Teile des obigen Ausdruckes auf die 

 einzelnen Molekelarten kommen. Für p x würde sich, wenn das Eigen- 

 volum nicht berücksichtigt wird, wieder ergeben: 



RT n \ 



Pi = — (1 — x )- 



Nun wird aber dieser Druck erstens durch die abstoßenden Kräfte ver- 

 größert, welche die Molekeln 1 bei Zusammenstößen unter sich selbst auf- 



b (i x )2 



einander ausüben. Dieser Einfluß wird durch das Glied RT — — - — s 



v a 



im obigen Ausdruck wiedergegeben, da hierin nur auf die Moleküle 1 be- 

 zügliche Größen vorkommen. Zweitens wird p x dadurch vergrößert, daß 

 auch die Molekeln 2 den Molekeln 1 Raum wegnehmen. Dieser Einfluß 



2 b (1 x) x 



ist in dem Gliede RT — — 5 — - enthalten, da es die Konstante h i9 



für die Wechselwirkung der beiden Molekelarten enthält. In diesem Gliede 

 ist aber außerdem noch die Vergrößerung, die P2 durch die Zusammen- 

 stöße der Molekeln 2 mit den Molekeln 1 erfährt, enthalten. Es fragt 

 sich nun, welcher Anteil dieses Gliedes auf 1 und welcher auf 2 entfällt. 

 Zur Beantwortung dient folgende Überlegung. Bei jedem Zusammenstoß, 

 den ein Molekül 1 mit einem Molekül 2 erleidet, ist nach dem Axiom von 

 der Gleichheit der Aktion und Reaktion die von 1 auf 2 gleich der von 2 

 auf 1 ausgeübten Kraft. Dies gilt ebenso für die Summe aller Zusammen- 

 stöße zwischen 1 und 2, d. h. es ist überhaupt die von dem Stoffe 1 

 auf 2 ausgeübte Gesamtkraft gleich der vom Stoffe 2 auf 1 ausgeübten. Nun 

 ist Druck gleich Kraft pro Flächeneinheit. Da aber die beiden Gase den- 

 selben Raum erfüllen, haben sie auch überall den gleichen Querschnitt. 



