II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 37 



zienten 1 ) nx; letzterer soll jedoch stets klein im Vergleich zu 1 bleiben. 

 Durch diese Beschränkung erreichen wir, daß wir von einer Reflexion an 

 dem untersuchten Körper absehen können. 

 Wir bezeichnen mit 



2tic 



die Frequenz und nehmen an, daß unser Körper in der Umgebung der 

 Frequenz v einen isolierten Absorptionsstreifen besitze. Unsern Betrach- 

 tungen soll ferner die gewöhnliche Drudesche Dispersionstheorie zugrunde 

 liegen, in der, gerade für den vorliegenden Fall geeigneten, neuen Be- 

 zeichnungsweise von Voigt 1 ). Charakteristisch ist dieser Theorie das durch 

 Helmholtz rein formal eingeführte, der Geschwindigkeit proportionale 

 Dämpfungsglied in der Schwingungsgleichung des Resonator-Elektrons: 



(1) x"+v'x' + v 2 x = ^X; 



e 



hier bezeichnet x eine der Elongationskomponenten des Elektrons, — 



seine spezifische Ladung, v seine Eigenfrequenz, X die wirksame elek- 

 trische Komponente des äußeren Feldes und V den a priori unbekannt 

 gelassnen Dämpfungsfaktor. Infolgedessen wird unser Resultat formal un- 

 geändert bleiben und seine Gültigkeit behalten, wenn man statt dieser 

 Dämpfung mit Planck die rein elektromagnetisch begründete Strahlungs- 

 dämpfung einführt, die bei periodischer Bewegung des Elektrons in erster 

 Näherung seiner Geschwindigkeit proportional gesetzt werden kann 2 ). 

 Schließlich umfaßt der Drudesche Ansatz (1) formal auch die Lorentzsche 

 Theorie der Stöße 3 ), nach der die regelmäßigen Schwingungen des unge- 

 dämpft mitschwingenden Elektrons durch Zusammenstöße von Zeit zu Zeit 

 gestört werden; denn die Wirkung dieser Störung läßt sich nach Lorentz 

 im Zeitmittel formal durch ein der ersten Ableitung x' proportionales Glied 

 darstellen. Lediglich die Größe des Faktors v' wird* für die eine oder 

 andere Theorie entscheiden können. 



Auf Grund dieses Ansatzes sowie unter der Annahme eines isolierten 

 mäßig starken Absorptionsstreifens erhält man die von Voigt 1. c. angegebnen 

 einfachen Formeln (19 u. 29) für die Abhängigkeit der Größen n und nx 

 von der Frequenz in der Umgebung der einzig als wirksam angenommnen 

 Eigenfrequenz v . Für uns wird lediglich die Funktion nx von Bedeutung 

 sein, die in der Voigtschen Bezeichnung folgende Form hat: 



<o\ P v ' v 



( 2 ) nx = J— j—r ~-z- 5-^.. 



2n o ( v o — v~) 2 -f v 2 v i 



1 ) Bezeichnung hier wie stets i. f. ebenso wie bei Voigt, Magneto- u. Elektro- 

 optik, Leipzig 1908. 



2) Vgl. M.Planck, Sitzgsber. d. Berl. Akad. 1902. S. 370 . ., 1903, S. 480. 



3 ) H. A. Lorentz, Absorption and Emission of spektral lines. Amst. Proc. 1905. 



