IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 39 



Zur Berechnung der ersten Art, der Gesamtabsorption A, setzen wir 

 (n Gl. (3) (£ a als konstant im untersuchten Intervall v — o bis v -f- 8 vor- 

 aus und erhalten durch Integration 



vo + 8 vo + 8 



/@ d dv = ® a /e-2kidv, 



v — § v — d 



so daß 



v + 8 v + 8 



(£ a /e-2ki dv /(l — e — skl )dv 



vo — 3 v — o 





(ö) 



v + 5 25 

 v — 5 



+ ■* _^ 



f(\-e *»* + *'■) 8ji 



— 25 



wird, falls v — V = [X und. auf Grund der Voraussetzung 5 <<( 2v , im In- 

 tegrationsintervall (|[Jt|:<5) v -|- v = 2v gesetzt wird. 



Das auf der rechten Seite von Gl. (5) stehende Integral R' zerlegen 

 wir zur Berechnung in 3 Teile: 



+ 6 + es 



R'=A.25= /Tl _e~4{ A 2 + v'2^d{ji= /Tl — e~ 4^+7*) dp, 



8 05 



(6) — * +<b 



— /f] — e _ 4>a 4- v 7 « ^ d ji — /(l — e~ 4|i 8 + v 7 »)d|A 



— » +5 



= R _ I _ II. 



Durch partielle Integration und mit Hilfe der Integraldarstellung der 

 Besselschen Funktionen 1 ) 



'w e ' 



' Z COS ( 



J n l z J — — — # e cos n cp d < 





 wird nach einigen Umformungen zunächst 



wobei 



(7h, r = -iL, = * 



n c v v J 



gesetzt ist und J bz. J t die Besselschen Funktionen 0. bz. 1. Ordnung sind. 



i) Vgl. z. B. E. Jahnke u. F. Emde, Funktionentafeln, S. 169, Leipzig 1909. 



