40 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Für sehr kleine Werte von r wird 

 (8a) (R)„ = T = ="' 



U 



dx 

 



2 ^n^c' 



und für große Werte von r (etwa von r = 10 an) 

 (8b) (R) = vr 7Zr = V n ~ Q . 



Die beiden andern Integrale der Gleichung (6) sind leicht zu be- 

 rechnen, falls man 



v' 2 <^ 4{JL 2 

 im betreffenden Integrationsintervall voraussetzt, also 



(9a) S 2 » V 4 2 



annimmt 1 ) (vgl. u.). 



Dann nämlich wird 



(%) i-n = -j(i-,-B) + |f *(£|), 



wobei (j) die sog. Fehlerfunktion durch das Integral definiert ist 2 ). 



u 



Ist speziell 



< 10a > IF« 1 - 



so wird 



(10b, I = 11 = S- 



Die Bedingung (10a) oder die mit ihr identische Ungleichung 



45 2 » r-v' 2 

 ist praktisch in vielen Fällen leicht erfüllbar 3 ), da erstens 4§ 2 )y v' 2 bereits 

 in Gl. (9a) vorausgesetzt ist und da zweitens r nach oben hin dadurch 

 bereits beschränkt ist, daß eingangs der Maximalwert von nx als klein im 

 Vergleich zu 1 vorausgesetzt wurde („mäßig starke Absorption"); denn es 

 ist dadurch in erster Näherung: 

 (U) P = rc = rX /y 



y } 2n v v' 21v 4tU\ n 



*) Da v' ein Maß für die Breite der Absorptionslinie einer unendlich dünnen 

 absorbierenden Schicht ist (v' ist nämlich gleich dem Halbwertsintervall der 

 Funktion nx; vgl. Voigt 1. c. S. 114 u. f.), so besagt die Bedingung 45 2 V> v 2 , 



daß das untersuchte Spektralgebiet wesentlich größer als die „Breite" des Absorptions- 

 streifens sein muß. 



2) Jahnke-Emde 1. c. S. 31. 



3) Nach oben hin ist S nur durch die Ungleichung 5 <% 2 v beschränkt, d.h. 

 für rotes Licht muß 5, in Wellenlängen umgerechnet, klein sein i. Vgl. zu einem 

 Bezirk von etwa 1000 |iji. 



